Brachistochrone 計算機

モデルの前提条件

Brachistochrone（最速降下線）遷移は、宇宙船が経路の前半で加速し、中間点で反転して後半で減速する航法パターンです。以下の前提を置いています：

• 直線経路 — 出発地と目的地を結ぶ直線上を移動
• 中間点反転 — 距離の半分で加速→減速を切り替え
• 一定推力 — 燃料消費による質量変化を無視（D-He³核融合パルスエンジンの高比推力 $I_{sp} \approx 10^6$ s により推進剤消費は微小）
• 重力無視 — 太陽・惑星の重力は考慮しない（長距離遷移での近似）
• 静止→静止遷移 — 出発・到着時の相対速度ゼロ

基本式: 加速度 $a = \frac{4d}{t^2}$、ΔV $= \frac{4d}{t}$（$d$: 距離、$t$: 時間）

エピソード間の比較

各エピソードの「作中描写」パラメータでの brachistochrone 要件を一覧で比較します。